主页菌语

    学术论文和大众读物的写作语言几乎是两个语种。各学科建立了***的语言体系，将大众与外行排除在外。特别是经济学，近几十年来对数学工具的偏爱，不建模型都不好意思发paper,让这门学科的前沿成果阅读门槛越来越高。一些问题，经济学家可能已经能用数学工具说清楚，但因为数学符号太费解，可能一直被隔离在高冷的paper中，公共讨论仍在另一个文字的维度上争论。

    所以要翻译，要说人话。因此有了这篇杜老师把论文重新改写而来的小文，没有经济学专业背景，也能看懂医疗行业的价格管制模型，推导得出“提高诊金能降低医疗费用”的结论——你可以检验每一步逻辑，决定被说服还是反驳。来做个智力小游戏吧——社科院经济所公共政策研究中心副主任 杜创

    1“所有模型都是错的，不过有些挺管用”

    过度医疗在中国挺严重的，地球人都知道。 不少人还同意：诊费被管制得太低，才有了“以药补医”、“以检补医”.还用费劲巴拉的写个数学模型吗？岂不是简单问题复杂化？

    记得国外有位经济学大牛（是谁记不得了）说过：“All Models are wrong, but some are useful”. 翻成人话就是：“所有模型都是错的，不过有些挺管用”.世事复杂无比，经济学模型却要做抽象而“武断”的假设，忽略许多许多。没有模型是对现实的百分百描述，所以说都是错的。但是模型抽出最重要的因素，然后让数理逻辑说话，达到“片面的深刻”.除非你睿智如科斯，否则怎敢保证洋洋万言，中间没有一个逻辑漏洞？

    就说医药分开改革吧！有种论证说，原来医生为了多挣100元，要多开药，药是有成本的，结果医疗费用可能会多300元；现在提高诊费，统一收100元，就不用多开药了，医疗费用只会多出100元。岂不是省了患者负担？这论证对吗？看上去对。经济学模型却会告诉你，大致对，但不够准确。

    闲言少述，现在说说过度医疗这件事，写个数学模型，会在纯文字推理之外，有哪些额外的收获。

    2模型的第一步：做假设

    假设有若干患者，得的是某某病。哎，我不是医生，还是别举具体疾病名称和疗法了吧，免得露怯。病情可能较轻，简单吃几盒国产药就行啦（简单治疗）。也可能较重，需要复杂治疗，比如住院啊，做手术啊，吃高端进口药啊。轻病也可以复杂治，重病不可以简单治。因此在这个模型里，过度医疗就被定义为轻病复杂治。患者不知道要简单，还是复杂，这事儿得问医生。在诊断病情上，医生有信息优势，患者处于劣势，这就是信息不对称。不过患者也有信息优势，那就是患者有穷有富，医生不能准确地知道。且慢，医生有许多法子知道吧？比如看看医保类型、看看患者穿着、谈吐。很对，所以我们才看到职工医保均次费用远远高于居民医保、新农合啊！可是在职工医保或自费患者内部是什么情形呢？医生总有不能直接瞧准的时候。那我们的模型就暂时忽略医生可以直接观察到患者收入的部分，且只看观察不到患者收入的部分，因为这比较有趣。

    说完需方说供方。假设对医院/医生而言，复杂治疗的成本高于简单治疗。医院也没欺骗患者，明明只是提供了简单治疗，却按复杂治疗收费。这后一个假设又可能会遭到反驳。你可以举出好多欺骗的例子来。是，经济学上这叫Overcharge（过度收费），有好多研究成果，我就不凑热闹了。只说Overtreatment（过度医疗），也就是前面说的，轻病给复杂治了。

    上面这些假设都用数学符号写出来，就完成了模型的第一步。写到这，你可能已经看到做模型的好处了。为推出结论，你究竟假设了什么，一条一条写出来吧。不写明白？后面就没法解数学方程啊！只用文字，两个观点相左的人也许要辩论好久才会发现，他们其实只是前提假设不同，其实没什么冲突。

    3模型的第二步：看看有哪些策略

    现在假设你是医院/医生，准备怎么选择费用/诊断策略呢？掰指头数吧，主要就这么几种可能：

    （1）不管患者病轻、病重，一律选择简单治疗。然后定个最优价。

    （2）不管患者病轻、病重，一律选择复杂治疗。然后定个最优价。

    （3）诚实的治疗：患者轻病简单治、重病复杂治。定价方法：那就是简单治疗的利润等于复杂治疗的利润。但是可以证明，最好是两步定价法：第一步收诊费，第二步收治疗费。而且让诊费就等于那个利润，让治疗费等于成本。

    （4）没有过度医疗的差别定价（price discrimination,学界一般翻译为价格歧视，指经营者以不同价格向不同顾客***同一种物品，但售给不同顾客的物品数量或质量可能有差别）。出示两组价格列表供患者选择。第一组，就是诚实的治疗方案（3）；第二组，就是方案（1）。

    （5）有过度医疗的差别定价：都不收诊费，但是给复杂治疗定个高价，简单治疗定个低价，而且复杂治疗的利润高于简单治疗。

    你还可以想出其他方案来，但是很容易证明，其他方案都不如这五个方案。（除了第6节将要提到的一个特殊方案。）4模型的第三步：解模型，过度医疗是特殊的差别定价比较上面五个方案，哪个方案给医院/医生的利润最大呢？严格的数学计算表明（此处略去若干字），在自由市场里，方案（4）是利润最大化的方案。如果你学过微观经济学，会立即明白：这不就是第二类差别定价吗？是的。（1）（2）（3）这三个方案都没有办法自动甄别患者收入，（4）（5）却有这个功能。实施方案（4）的结果将是，高收入者选择第一组，低收入者选择第二组。实施方案（5）的结果将是，不论病情轻重，高收入者被复杂治疗，因此总能治好病，但可能被过度医疗了；低收入者被简单治疗，只能以一定的概率治好病，因此面临诊疗不足的问题。（不过两种方案里，高收入和低收入的分界线略有差别。）按照经济学学术论文的惯例，每解出一个结论，后面得补一段直觉解释。我要重点说说：自由定价的时候，为什么（4）优于（5）。

    首先，如果你学过中级微观经济学，那么也不用听我说直觉了。因为所有第二类差别定价都有一个特征：在低端有效率扭曲，在高端却没有。（说白了，就是穷人没有得到最有效的治疗）为什么低端存在效率扭曲，也就是穷人没有得到有效的治疗呢？是为了不让富人冒充穷人。茅于轼老先生说，保障房只能建公共厕所，也是这个道理。其实这个建议对穷人好，却被骂！为什么在高端没有扭曲呢？那是高端消费者的“信息租”,是对其拥有私人信息的回报。方案（4）、（5）在低端都有效率扭曲，但是方案（5）还在高端有效率扭曲，方案（4）却没有。

    其次，如果你没有学过中级微观经济学，也许下面的直觉解释有用（直觉解释只是举例帮助解释模型结论，不代表事实的全部）。假设医院现在实施的是方案（5）——有过度医疗的差别定价：都不收诊费，但是给复杂治疗定个高价，简单治疗定个低价，而且复杂治疗的利润高于简单治疗。我有一个改进办法，且称为“改进方案甲”.想象实施方案（5）的医院有两个医生：高年资医生和低年资医生。复杂治疗成本400元，简单治疗成本200元。高年资医生只做复杂治疗，价格500元，利润100元；低年资医生只做简单治疗，价格250元，利润50元。现在低年资医生照旧，高年资医生改一改治疗和收费方式，改成：也有复杂治疗，也有简单治疗，复杂治疗收费仍是500元，简单治疗收费300元，也就是诚实治疗（因为两种方式利润相同，高年资医生没有动机过度医疗）。

    改了方式后，在每个病人身上，高年资医生得到的利润不变，还是100元。而且，由于患者可能只需接受简单治疗，费用下降了，需求会增加，总利润也会增加。但是，“改进方案甲”有一个问题：患者先到高年资医生看病，医生诚实治疗，若是复杂治疗，也就认了。若只需要简单治疗，跑到低年资医生不是更好？便宜50块啊！所以高年资医生实施“改进方案甲”,可能搞不下去，似乎还得回到只做复杂治疗上。且慢，有个法子。所有问诊高年资医生的患者，见到医生之前，你先交100块诊费再说。后面不论简单治疗、复杂治疗，我都按成本收费。这么一改，收的费用和“改进方案甲”没变，但是收的步骤变了，这就是方案（4）。

    所以我们看到，如果没有诊费管制，哪怕医生/医院追求利润最大化，也不会过度医疗。反而是诊费被管制了，无法实施方案（4），只有方案（5）是次优的啦，就是过度医疗。

    5这个模型描述了现实吗？

    写完这个模型，好多看到的人有疑问。比如说吧：

    方案（5）说什么给复杂治疗定个高价，给简单治疗定个低价，好像医院可以定价似的。医疗服务、药品价格不是统统被管制了吗？怎么定价？回答：模型里说的“价格”,其实是指复杂治疗、简单治疗的费用，不是物价局说的那个价格。

    方案（4）现实吗？怎么实现？2012年开始，北京市试点取消“以药补医”,建立医事***制度。具体措施包括取消挂号费和诊疗费，废止15% 的药品加成政策，药品实行进价消瘦；建立医事***制度，普通门诊、副主任医师、主任医师、知名专家医事***分别为42、60、80、100元。医事***部分，医保统一报销40元，也就是说，患者选择最低等次的医事***，只需要自付2元。

    追问：你这文章是给北京市医改做论证用的吧？还真不是。学术圈内人都知道，严肃的学术论文发表周期是很长很长的，不是今天写了明天就可以发。小文正式发表在2013年1月，但是2011年就写出来了啊！有证据：网上可以搜到，这篇文章2011年在中国经济学年会宣读过。哎，我和朱教授还有一篇严肃的学术论文，2012年初就写出来了，还没发呢！

    6意外发现：以药补医VS以检补医

    当诊费受管制，方案（4）有一种扭曲的实现方式：多做检查。本来方案（4）中第一组是要收诊费的，比如100块；现在不让收了，那也可以通过做一项不必要的检查收这100块啊！多做检查和多开药有什么不同？药品成本很高啊！大型检查设备只要买回来了，放在那儿用，边际成本接近于0!比较起来看，以检补医抬高医疗费用的程度比以药补医小（这是一个原则上可以用计量经济学方法检验的结论）。当然，“以检补医”不是人人都玩得起的，大型检查设备固定投入高啊！所以在两者间有一个权衡。模型预测：越是小医院，越是以药补医。这也是一个原则上可以检验对或错的结论。

    7模型之外

    经济学模型抽象掉了许多现实因素。比如，小文没有考虑医保，没有考虑医疗机构之间的竞争，没有考虑医院内部的委托代理关系（比如医生和医院的利益未必一致）。那就把它当做靶子吧，从最简单的模型开始，一步步复杂化，看结论如何变，看到知识的积累过程。如果一开始就通盘考虑所有复杂的因素，这模型没法解；只能用文字写，纯靠经验、靠直觉，也许对，也许错，大家辩论来辩论去，谁也说服不了谁。最可惜的是：纯文字写，知识无法积累，每一个人都要从头开始。

    最后，说说模型的特殊好处：几乎无法抄袭！是的，没有受过训练的人看不懂，无从抄起。有资格抄的人，就只是一个很小的圈子了。一抄袭，立即就会被发现。

    本文改编自作者论文《价格管制与过度医疗》，发表于《世界经济》2013年第1期。作者感谢朱恒鹏教授、主页菌对改写版本提出的建议。

    （原文标题：做个模型告诉你：提高诊金为什么能降低医药费）